حساب دیفرانسیل و انتگرال تالیف دکتر سیاوش شهشهانی



این کتاب برای استفاده در درسی که معمولاً با عنوان"ریاضیات عمومی" به دانشجویان سال اول رشته‌های مهندسی و علوم‌پایه تدریس می‌شود تألیف شده است. درس ریاضیات عمومی معطوف به حساب دیفرانسیل و انتگرال است زیرا که این بخش از ریاضیات حربة اصلی صورتبندی اسلوبمند پدیده-های غیرخطی و حل‌مسائل آن است. کتاب حاضر در دو جلد عرضه شده است که جلد اول به تابعهای یک متغیری اختصاص دارد و جلد دوم به تابعهای چند متغیری. برخلاف کتابهای ترجمه شده که در فصلهای آغازین همپوشانی قابل ملاحظه‌ای با آنچه دانشجوی سال اول دانشگاههای ایران در دبیرستان با آن آشنا شده است دارند، در آغاز این کتاب کوشش شده است که ضمن ایجاد پیوند با تجربه‌های ریاضی پیش‌دانشگاهی دانشجو، مطالبی عرضه شود که تکراری و کسل‌کننده نباشد. نیمه دوم کتاب با بررسی فضای حقیقی n بعدی به عنوان بستر توابع چند متغیری آغاز می‌شود و جبرخطی لازم برای بررسی توابع چند متغیری را به صورت هندسة تحلیلی n بعدی معرفی می‌کند.

دروس ریاضیات عمومی ۱ و ۲ در ترمهای اول و دوم دوره ی کارشناسی برای اکثر دانشجویان اعم از مهندسی و علوم پایه در همه ی دانشگاه ها ارائه می شوند.
کتابی که در ذیل ارائه می گردد درسنامه ای با ارزش از این دو درس ۴ واحدی است. این درسنامه ها توسط دکتر سیاوش شهشهانی استاد دانشکده ی علوم ریاضی دانشگاه صنعتی شریف نگارش شده اند و سالهاست که برنامه ی تدریس در این دانشگاه هستند. اکنون این درسنامه ها به صورت کتابی وزین تدوین شده اند که جلد اول آن با نام «حساب دیفرانسیل و انتگرال» توسط انتشارات فاطمی در پاییز ۱۳۸۶ چاپ شده است. جلد دوم آن نیز که مباحث مربوط به ریاضی عمومی ۲ را دربرمی گیرد در آستانه ی انتشار است.

این فایل ها نسخه ی اولیه ی کتاب اصلی هستند که در ویرایش چاپی آن گاهآ حذف و اضافاتی صورت گرفته است و شکلهای کتاب به آن افزوده شده اند.


حساب دیفرانسیل و انتگرال (شهشهانی) - ویراست دوم - انتشارات فاطمی

برگزیدۀ بیست و هفتمین دورۀ کتاب سال , برگزیدۀ ششمین دورۀ کتاب فصل


ریاضی عمومی 1

دانلود مستتقیم ریاضی ۱

دانلود از پرشین گیگ



ریاضی عمومی 2

دانلود مستقیم ریاضی ۲

ویدئوی کلاس درس ریاضی 2 استاد شهشهانی در دانشگاه شریف

41 ویدئو


 گفتگو با دکتر شهشهانی؛ چرا حساب دیفرانسیل و انتگرال؟


بحثی به مناسبت انتشار کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال

دکتر غلامعلی حداد عادل

نشر دانش، سال ۲۲، شماره ۴، زمستان ۱۳۸۵


نقد و بررسي كتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال شهشهانی

احمد محبي آشتياني، دكتري حرفه اي پزشكي

کتاب ماه علوم و فنون، سال دوم، شماره اول، اردیبهشت ۱۳۸۷




حکایات و خاطراتی از دانشجویان با دکتر شهشهانی


زندگینامه: سیاوش شهشهانی

سه مصاحبه با دکتر سیاوش شهشهانی

گفت‌وگو با سیاوش شهشهانی پدر اینترنت ایران


شب ها کابوس شهشه روزها اسم شهشه!

نشست تخصصی با دکتر شهشهانی در همشهری آنلاین

Siavash Shahshahani's Home Page in Sharif University of Technology

Siavash Shahshahani's 60th Birthday Page



ادامه نوشته

پرفسور هشترودی

(پروفسور هشترودي آنچنان انديشه هاي بزرگ در سر داشت كه جهان برايش كوچك مي نمود.)

شاد روان شيخ اسماعيل هشترودي پدر پروفسور محسن هشترودي از جمله روحانيون عاليقدر ومبارز بود كه دوشادوش ساير علماي متعهد از جمله ثقه الاسلام ؛ شيخ محمد خياباني ؛ شيخ سليم ؛ ضياء العلما؛ ميرزا علي واعظ و دهها تن از معممين مبارز در صف اول انقلاب رل بس مهم و با ارزشي را بازي كرده و تا مرحله آخر نهضت مردم تبريز نيز مردم را همراهي نمود  اين عالم مجاهد در سمتهاي نمايندگي مردم در انجمن هاي ايالتي آذربايجان  و مجلس شوراي  ملي و در ساير سنگر ها توانست با ابراز لياقت و شايستگي خدمات ارج داري  به انقلاب و مردم ميهنش انجام دهد وي از جمله مرداني پيشگامي بود كه به محض استشمام رايحه آزادي با كمال صداقت وخلوص قدم پيش گذاشت و خود را وقف بهزيستي هموطنانش كرد  وبا شركت در اغلب زمينه هاي مبارزه در پيروزي انقلب مشروطيت سهم عمده اي را به عهده گرفت مرحوم شيخ اسماعيل هشترودي مدتها پيش از صدور فرمان مشروطيت فعاليت هاي سياسي خود را با عضويت در انقلابي ترين سازمان يعني اجتماعيونوعاميون تبريز كه كميته مركزيش مركز غيبي ناميده ميشد شروع كرد و بزودي توانست در اين تشكيلات انقلابي شايستگي خود را نشان دهد چنان محوبيتي در بين مردم پيداكند كه از سوي اهالي تبريز به سمت نمايندگي مردم در دوره دوم مجلس شوراي ملي انتخاب ميشود و دراين سمت در برابر روسيه تزاري در جريان اولتيماتم ايستادگي كرد و دين خود را ادا نمود و نام خود را به عنوان مدافع حقيقي استقلال و تماميت ارضي ايران به ثبت ساند ساده زيستي او هنوز هم در منطقه هشترود ؛ زبان زد عام وخاص هست از شيخ اسماعيل هشترودي دو فرزند  نامدار يكي محمد ضياء هشترودي دو فرزند نامدار يكي محمد ضياء هشترودي  بود كه اولين بار نيما يوشيج وپروين را او به جامعه معرفي كرد ديگري پوفسور دكتر محسن هشترودي مايع افتخار ايران كه دراين تاريخ هر دو فوت كرده اند آخرين ديداري كه تني چند از اهالي هشترود به حضورش رفته بودند قبل از كشف حجاب رضا خان بوده خطاب به مراجعين هشترودي گفته بود ( اگر من بميرم حجاب از سر رنانتان برخواهند داشت به روحانيت منطقه هشترود بگوييد مواظب باشند ) مرحوم شيخ اسماعيل هشترودي الاصل علاوه بر اينكه افتخار هشترود است افتخار ايران نيز ميباشد دومين فرزند شيخ اسماعيل هشترودي در22 دي ماه 1286 در تبريز ديده به جهان گشود مادرش كربلائي تحفه خانم از زنان پاكدامن روستاي سراسكند منطقه هشترود بود به راستي كه ( مردان بزرگ در دامن مادران بزرگ  پرورش مي يابند0 ) مصداق اين مادر هشترودي است كه به وجودش همه مباهات دارند.

محسن ؛ چهل روزه بود كه همراه خانواده به تهران آمد تحصيلات ابتدائي را در مدارس سيروس و اقدسيه گذراند از كلاس هفتم ؛ زبان فرانسه را بدون معلم آموخت تا حدي كه كتابهاي فرانسوي را مي خواند از كلاس هشتم به مدرسه دارالفنون رفت چون سطح آموزش دارالفنون از مدارس ديگر بالاتر بود  در همان آغاز ورود محسن آقا ؛ معلم هندسه براي اينكه ميزان معلومات وي را بسنجد او را به پاي تخته سياه خواند و قضيه اي از هندسه را از او پرسيد محسن آقا بي درنگ قضيه را ثابت كردامانه به آن صورت كه در كتاب درسي آمده بود بلكه از راه ابداعي خود كه همه راشكفت زده كرد 0 در هفده سالگي پابه پاي تحصيل ؛ شغل آموزگاري را نيز داشت و پس از اوره دبيرستان مدتي به تحصيل پزشكي پرداخت اما آن را موافق ذوق خود نيافت  آن را رها كرد و براي تحصيل مهندسي مكانيك به پاريس رفت. اين رشته را نيز با ذوق خود همساز نديد به تهران بازگشت و در دارالمعلمين مركزي در رشته رياضي به تحصيل پرداخت . بدين ترتيب رشته دلخواه خود را يافت و آن را  دنبال كرد سپس  براي گرفتن دوره ليسانس به فرانسه رفت و از دانشكده علوم پاريس ؛ ليسانس و از دانشگاه سورين ؛ مدرك دكتراي دولتي ( در رشته رياضي ) را گرفت  در سال 1315 در 29 سالگي به ايران بازگشت و باسمت دانشياري در دانشكده علوم و دانشسراي عالي به تدريس پرداخت در سال 1330 رئيس دانشگاه تبريز و درسال 1336 رئيس دانشكئه علوم تهران شد كساني كه تاثير شاياني در تربيت هشترودي داشتند به كفته خود اينان بودند در درجه اول  برادرش محمد ضياء هشترودي ؛ كه دكتر هشترودي بنيان تعليم  خود را از او مي دانست محمد ضياء مردي خود ساخته بود تا كلاس يازده را در دار الفنون خواند ه وچون  معلومات اوبيش از حد كلاس و گاهي بيش از سواد معلمان بود مرتب بر معلمان خورده مي گرفت سرانجام او را ازمدرسه اخراج كردند او در شهرهاي مختلف به معلمي پرداخت و تا پايان عمرمعلم بود اوتسلط كامل به زبانهاي عربي و فرانسه داشت و نيز رياضيات را عالي مي دانست و به ادبيات عشق مي ورزيد وخط خوبي داشت شبانه روز مطالعه مي كرد ومي بينيم كه خطوط اصلي سيماي فرهنگي دكتر محسن هشترودي نيز همين موارد بود از برادر كه بگذريم استاداني كه به دكتر هشترودي تاثير فراوان گذاشته اند غلامحسين رهنما ؛ عبدالعظيم قريب ؛ دكتر سياسي ؛ والي كارتان فرانسوس ( بنيان كذار رياضيات جديد ) را مي توان نام برد پروفسور هشترودي در همه عمر وارسته زيست هيچ مادي خاطر اورا مشغول نمي داشت جزء كتاب ....

مي گفت اگر سنتن اجازه مي داد آرزو مي كردم جسد من در دانشگاه دفن شود تا باز خاك نشين قدم جوانان باشم پروفسور هشترودي براين باور كه زيستن جدال با مرگ است ولي سرانجام در روز سيزدهم شهريور ماه 1355 اين جدال پايان يافت  و هشترودي جان باخت از لحاظ مادي چيطي باقي نگذاشت جزء مقداري بدهي  خانه كه زن او خانم رباب منديري ؛  پسرش رامين ( دكتراي الكترونميك دانشگاه سورين ) و دخترش فريبا ( دمكتراب باستان شناسي از دانشگاه سورين ) بعد از او كار كردند وبدهيهاي او را پرداختند اما از لحاظ فرهنگي ؛ شاگردان بسيار بجاي گذاشت كه عميقاً از او تاثير پذيرفتند و راه او را درپيش گرفتند.  

جز اين  مقاله هاي بسيار وكتاب و اشعاري چند از او به جاي مانده است معروفترين كتابهاي او اينهاست :

1- نظريه اعداد 2  - سايه ها   3- دانش هنر   4- تمرينهاي رياضيات مقدماتي    5- سير انديشه بشر جز اين  مقاله هاي بسيار وكتاب و اشعاري چند از او به جاي مانده است معروفترين كتابهاي او اينهاست :

 

6 – Les Connexions Normales Affines et Weyliennes .

 

7 – Sur  Les Epaces  de WeyI Etdeschouten .

 

پروفسور هشترودي وصيت نامه اي به شيوه اي مرسوم بر جاي نگذاشت اما وصيتي داشت كه سرتاسر عمر ؛ اودر راه آن تلاش كرد و به نتيجه اي هم نرسيد او براي اين كار به وزارتخانه ها وسازمانها و دانشگاهها نامه نوشته و مراجعه كرد  و مي گفت ( بايد در ايران پژوهشگاه بزرگي بر پا شود وامكانات پژوهشي در آن جمع آيد جوانان علاقمند و مستعد در شهرها وروستاها – بي هيچ تبعيضي شناسائي شوند و اين امكانات را دراختيار آنان بگذارند تا   استعدادها به موقع شكوفا شده وپژمرده نگردد بر سر هر كوچه بايد كتابخانه هاي باشد و فراخور محل ؛ كتابهاي مقدماتي همه علوم و هنرها را درآن گرد آورند جوانان را بايد به كتابخانه و مراكز فرهنگي كشاند در صورتي كه تبليغات ورسانه هاي گروهي در اين باب قدمي بر نمي داشت و برعكس آنان را به بي راهه مي كشاند )      

  هشترودي مي گفت تنها ازاين راه است كه دانشمندان وهنرمندان بسياري از جامعه سربرمي آورند و ايران جايگاه شايسته وديرين خود را در دنياي علم به دست خواهد آورد.

منابع :

1-      مشاهير آذربايجان – تاليف صمد سردار نيا

2-       مجله دانشمند – شماره مهرماه 1366

3-      تحقيقات محلي راقم (درمورد هشترودومصاحبه با تني چند از استادان زبان شناسي در مورد وجه تسميه ها ) 0

4-       تاريخ وجغرافياي هشترود – تاليف اسماعيل سيفي

5-       تاريخ پلو تارك

6-       گزارشهاي حفاري قلعه ضحاك ؛ سالهاي 79 و 80 – ميراث فرهنگي استان آذربايجانشرقي

تيراژ : 300

 حروف   چيني : چاپخانه تلاش ((هشترود )). 


هشترودی در گفته‌های پرویز شهریاری

«دو خصلت اساسی هشترودی را از دیگران ممتاز می‌کرد: واقع‌بینی و بی‌پروایی؛ و به همین خاطر بود که همیشه انسانی فکر می‌کرد و هرگز از بیان اندیشهٔ خود بیم نداشت. او در سالهای آخر عمر در گفتگویی با کیهان به سختی به سوء استفاده‌ای که از دانش امروز می‌شود حمله کرد و گفت:»
پیشرفت دانش و تکنیک به ضرر انسان است، به هنر و سعادت انسان صدمه می‌زند… اگر من اختیار و قدرت داشتم در ِ موسسات علمی را می‌بستم و پژوهش علمی را متوقف می‌کردم و بشر را از زیان خسران و بدبختی که اکنون گریبانگیرش است نجات می‌دادم. بشر را به ظلمت مغازه‌ای می‌بردم تا برای گرم کردن خود هیزم روشن کند و نیازی به رادیوم و اورانیوم نداشته باشد تا برای دستیابی به آن بازار درست کند و جنگ به راه بیاندازد. این به من اسلحه بفروشد، آن به تو. این خیانت به اخلاق انسانی است. این دانش و تکنیک نیست. پیشرفت دانش و تکنیک در شرایطی که انسان‌ها از چستی خود نمی‌دانند و تفکر هنوز به مرحله رشد دانش علمی نرسیده است پیشرفت دانش همچون زهری شیرین برای انسان است. در تمامی تاریخ دانش، والاترین نمایندگان فرهنگ انسانی در برابر درد و اندوه جامعهٔ انسان بی‌تفاوت نبوده‌اند، چرا که دشمنان انسانیت دشمن دانش هم بوده‌اند و به همین مناسبت است که دانشمندانی چون انیشتین، راسل، سارتر، زاخاروف و دیگران جدا از فعالیتهای علمی خود و حتی بیش از آن در جستجوی راهی برای کم کردن دردهای آدمیان برخاستند…

پرویز شهریاری در ادامه گفته:

«…و محسن هشترودی دانشمندی از این قبیل بود . او می‌اندیشید و همیشه و در تمام عمر خود می‌اندیشید و به همین مناسبت انسان بود و مثل هر انسان اندیشه‌مندی بی‌پروا. او از جنگ و دشمنی میان انسان‌ها نفرت داشت و انسان بودن را بر دانشمند بودن مقدم می‌داشت و حرف و اعتقاد خود را بی‌پروا می‌گفت؛ بی‌پروا از اینکه با دیگر حرفها متفاوت است و بی‌پروا از این که ممکن است به کسی بر بخورد. او انسانی دانشمند یا بهتر بگوییم دانشمندی انسان بود.
نخستین بار که استاد را شناختم در دانشگاه تهران بود که به عنوان دانشجو در کلاس درس او حاضر شده بودم. وقتی که از کلاس بیرون آمدم، به واقع دگرگون شده بودم. پس به این ترتیب هم می‌شود درس داد، پس می‌توان معلم ریاضی بود ولی روح و ذهن دانشجو را چنان افسون کرد که او در برابر شرف انسانی و دانش عام و همه جانبهٔ استاد، از طرفی، خود را کوچک احساس کند و از طرفی دیگر، پُر از شوق و امید شود. درس استاد درس انسانیت و درست اندیشیدن بود و آدمی را در دنیایی از شوق و شگفتی فرو می‌برد.
به راحتی و بی‌پروا حرف می‌زد و بدون اینکه برای هر مجلسی شأن جداگانه‌ای قایل باشد، آنچه در دل داشت بیرون می‌ریخت و هرگز فراموش نمی‌کنم لحظاتی را که در پایان نخستین کنفرانس معلمان ریاضی که در دانشگاه پَهلوی شیراز تشکیل شده بود، نیم ساعتی صحبت یا دقیقتر بگویم درددل می‌کرد و تقریبا همه همراه او می‌گریستند.»

هشترودی در گفته‌های منوچهر آتشی

به نوشته منوچهر آتشی، نقشی که پروفسور هشترودی در ادبیات معاصر ایران داشت، همان نقشی است که برتراند راسل در ادبیات انگلیسی داشت البته با معیاری کوچکتر. وی دراین باره گفته است: «محسن هشترودی دارای درجه دکترای ریاضیات از نخستین دانشجویان ایرانی بود که همزمان با اجتهاد در رشته‌های فیزیک و ریاضی، دارای شناخت عمیق از هنر و ادبیات و نقاشی نو بود و وقتی وارد محافل روشنفکری ایران شد به عنوان قطبی برای رفع و رجوع دشواری‌های مسایل و مباحث فکری شناخته شد. تلاش هشترودی بیشتر وقف این بود که رابطه زنده و آشکار بین هنر و دانش تازه را کشف نموده و به آگاهی پژوهندگان برساند.»


هشترودی در گفته‌های امیرحسین آریان‌پور

«هشترودی مشاغل غیر دانشگاهی را به هیچ نمی‌گرفت و به ندرت به مجالس بزرگان پا می‌نهاد. زندگی ساده‌ای داشت. پس از ساعات تحقیق و تدریس با دوستانش شطرنج بازی می‌کرد، به موسیقی گوش فرا می‌داد و داستان می‌خواند. در برابر فشارهای کشندهٔ روزگار —فقر ظاهری و باطنی جامعه، مرگ فرزند، و پیری— به هنر پناه می‌برد و از بازخوانی غزل‌های حافظ آرامش می‌یافت و با سرودن شعرهای لطیف سبک بار می‌شد. با این وصف گاهی دامنش از دست می رفت و کارش به شَطح می کشید.»


به روایتی از گفته های استاد است:

«علم، تلاش برای کشف و بررسی چیزی است که هست، یعنی طبیعت و خویشتن و تاریخ آن تاریخ اسارت، مذلت، رنج و بدبختی بشر است برای اندیشه‌ای صحیح. داستان اسارت فکر آزاد، افسانه‌ای است که از پیدایش بشر همیشه تکرار گشته و می‌گردد و هرگز مکرر نیست.»


روحش شاد

زندگی و بدشانسی های اواریست گالوا

     اواريست گالوا (Evariste Galois) در 25 اکتبر سال 1811 در بورگلاراين (Bourg la Reine) در نزديکي شهر پاريس فرانسه متولّد شد. پدرش نيکلاس گابريل (Nicolas Gabriel) جمهوريخواه و رئيس حزب ليبرال دهکده‌شان بود که بعد از مراجعت لوئي هيجدهم به تخت، در سال 1814 شهردار شد. مادر گالوا، آدلايد ماري(Adelaide Marie)  دختر يک مشاور حقوقي بود و متون لاتين را با فصاحت مي‌خواند و طرفدار تعليم و تربيت مذهبي و سنتي بود.

 

    در 12 سال اوّل زندگي، گالوا توسط مادرش تعليم ديد و او زمينه‌ي خوبي از آموزش کلاسيک را به وي منتقل نمود. دوران کودکي گالوا، ظاهراً دوران خوشي بوده است[1]. در 10 سالگي از کالج راين به وي پذيرش داده شد ولي مادرش ترجيح داد که وي را در خانه نگهدارد. در اکتبر سال 1823 وارد "لوسيه لوئي لو گران" گرديد. در ترم اوّل، دانشجويان اعتصاب نموده و از خواندن سرود در مراسم امتناع کردند و 100 نفر از آنان اخراج گرديدند[1].

 

ادامه نوشته