حساب دیفرانسیل و انتگرال تالیف دکتر سیاوش شهشهانی

لیست درس ها :

جلسه ۱ - مقدمه جبر و توصیف جبر - فضای حقیقی

جلسه ۲ -مفهوم صفحه - مقدمه زیرفضاهای مستوی

جلسه ۳ - زیرفضاهای مستوی

جلسه ۴ - ضرب داخلی و هندسه اقلیدسی در فضای حقیقی

جلسه ۵ - روش گرام اشمیت

جلسه ۶ - نگاشت و تابع خطی ۱

جلسه ۷ - نگاشت و تابع خطی ۲

جلسه ۸ - نگاشت و تابع خطی ۳ - ضرب خارجی ۱

جلسه ۹ - ضرب خارجی ۲ - دوران

جلسه ۱۰ - حجم و دترمینان

جلسه ۱۱ - بردار ویژه

جلسه ۱۲ - تعریف تعامد - ماتریس متعامد 1

جلسه ۱۳ - تعریف تعامد - ماتریس متعامد 2 - دوران - خم پارامتری

جلسه ۱۴ -مختصات قطبی

جلسه ۱۵ - خم پیوسته و منظم

جلسه ۱۶ - روشهای نمابش تابع - مجموعه تراز 1

جلسه ۱۷ - مجموعه تراز 2

جلسه ۱۸ - تغییر مختصات

جلسه ۱۹ - پیوستگی و حد

جلسه ۲۰ - مشتق و تقریب خطی 1

جلسه ۲۱ - مشتق و تقریب خطی 2

جلسه ۲۲ - مشتق و تقریب خطی 3 - قواعد مهم مشتق

جلسه ۲۳ - میدان گرادیان

جلسه ۲۴ - مشتق های پاره ای مرتبه بالا، قاعده زنجیره ای

جلسه ۲۵ - نقاط بحرانی و آزمون مشتق

جلسه ۲۶ - توابع ضمنی و مشتق ضمنی(بخش اول)

جلسه ۲۷ - توابع ضمنی و مشتق ضمنی(بخش دوم) - بهینه سازی و قضیه لاگرانژ(بخش اول)

جلسه ۲۸ - بهینه سازی و قضیه لاگرانژ (بخش دوم)

جلسه ۲۹ - انتگرال(بخش اول)

جلسه ۳۰ - انتگرال و قضیه نقطه میانی(بخش دوم)

جلسه ۳۱ - انتگرال چند متغیره(بخش اول)

جلسه ۳۲ - انتگرال چند متغیره و مرکز جرم(بخش دوم)

جلسه ۳۳ - تغییر متغیر در انتگرال و تعویض مختصات

جلسه ۳۴ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش اول)

جلسه ۳۵ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش دوم)

جلسه ۳۶ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش دوم)

جلسه ۳۷ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش سوم)

جلسه ۳۸ - میدان برداری ، خم و قضایای برداری (کرل، دیورجانس و گرادیان)(بخش چهارم)

جلسه ۳۹ - قضیه گرین

جلسه ۴۰ - انتگرال روی سطح خمیده(بخش اول)

جلسه ۴۱ - انتگرال روی سطح خمیده(بخش دوم) و قضیه استوکس

این کتاب برای استفاده در درسی که معمولاً با عنوان"ریاضیات عمومی" به دانشجویان سال اول رشته‌های مهندسی و علوم‌پایه تدریس می‌شود تألیف شده است. درس ریاضیات عمومی معطوف به حساب دیفرانسیل و انتگرال است زیرا که این بخش از ریاضیات حربة اصلی صورتبندی اسلوبمند پدیده-های غیرخطی و حل‌مسائل آن است. کتاب حاضر در دو جلد عرضه شده است که جلد اول به تابعهای یک متغیری اختصاص دارد و جلد دوم به تابعهای چند متغیری. برخلاف کتابهای ترجمه شده که در فصلهای آغازین همپوشانی قابل ملاحظه‌ای با آنچه دانشجوی سال اول دانشگاههای ایران در دبیرستان با آن آشنا شده است دارند، در آغاز این کتاب کوشش شده است که ضمن ایجاد پیوند با تجربه‌های ریاضی پیش‌دانشگاهی دانشجو، مطالبی عرضه شود که تکراری و کسل‌کننده نباشد. نیمه دوم کتاب با بررسی فضای حقیقی n بعدی به عنوان بستر توابع چند متغیری آغاز می‌شود و جبرخطی لازم برای بررسی توابع چند متغیری را به صورت هندسة تحلیلی n بعدی معرفی می‌کند.

دروس ریاضیات عمومی ۱ و ۲ در ترمهای اول و دوم دوره ی کارشناسی برای اکثر دانشجویان اعم از مهندسی و علوم پایه در همه ی دانشگاه ها ارائه می شوند.
کتابی که در ذیل ارائه می گردد درسنامه ای با ارزش از این دو درس ۴ واحدی است. این درسنامه ها توسط دکتر سیاوش شهشهانی استاد دانشکده ی علوم ریاضی دانشگاه صنعتی شریف نگارش شده اند و سالهاست که برنامه ی تدریس در این دانشگاه هستند. اکنون این درسنامه ها به صورت کتابی وزین تدوین شده اند که جلد اول آن با نام «حساب دیفرانسیل و انتگرال» توسط انتشارات فاطمی در پاییز ۱۳۸۶ چاپ شده است. جلد دوم آن نیز که مباحث مربوط به ریاضی عمومی ۲ را دربرمی گیرد در آستانه ی انتشار است.

این فایل ها نسخه ی اولیه ی کتاب اصلی هستند که در ویرایش چاپی آن گاهآ حذف و اضافاتی صورت گرفته است و شکلهای کتاب به آن افزوده شده اند.

حساب دیفرانسیل و انتگرال (شهشهانی) - ویراست دوم - انتشارات فاطمی

برگزیدۀ بیست و هفتمین دورۀ کتاب سال , برگزیدۀ ششمین دورۀ کتاب فصل